Как направить параболу

Парабола представляет собой график функции вида y = A·x? + B·x + C. Ветви параболы смогут быть направлены вверх либо вниз. Сравнивая коэффициент A при x? с нулем, возможно выяснить направление ветвей параболы.

Как направить параболу

Вопрос «Как выяснить количество трубы?В случае если ее протяженность 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа

Инструкция

1

Пускай задана некая квадратичная функция y = A·x? + B·x + C, A?0. Условие A?0 принципиально важно для задания квадратичной функции, т.к. при A=0 она вырождается в линейную y = B·x + C. Графиком линейного уравнения будет уже не парабола, а прямая.

2

В выражении A·x? + B·x + C сравните с нулем старший коэффициент A. Если он хороший, ветви параболы будут направлены вверх, в случае если отрицательный ? вниз. При аналитическом изучении функции перед построением графика распишите данный момент.

3

Отыщите координаты вершины параболы. По оси абсцисс координата находится по формуле x0 = -B/2A. Дабы отыщи координату вершины по оси ординат, подставьте полученное значение для x0 в функцию. Тогда вы получите y0 = y(x0).

4

В случае если парабола направлена вверх, ее вершина будет самой нижней точкой на графике. В случае если ветви параболы «наблюдают» вниз, вершина будет самой верхней точкой графика. В первом случае x0 есть точкой минимума функции, во втором ? точкой максимума. y0, соответственно, мельчайшим и громаднейшим значением функции.

5

Для построения параболы одной знания и точки о том, куда направлены ветви, не хватает. Исходя из этого отыщите координаты еще нескольких дополнительных точек. Не забывайте о том, что парабола — симметричная фигура. Через вершину совершите ось симметрии, перпендикулярную оси Ox и параллельную оси Oy. Достаточно искать точки только по одну сторону от оси, а по другую сторону выстроить симметрично.

6

Отыщите «нули» функции. Приравняйте нулю x, сосчитайте y. Так вы получите точку, в которой парабола пересекает ось Oy. Потом приравняйте нулю y и отыщите, при каких x выполняется равенство A·x? + B·x + C = 0. Это даст вам точки пересечения параболы с осью Ox. В зависимости от дискриминанта, таких точек две либо одна, быть может и не быть вовсе.

7

Дискриминант D = B? — 4·A·C. Он нужен для поиска корней квадратного уравнения. В случае если D 0, уравнению удовлетворяют две точки; в случае если D = 0 ? одна. При D Имея координаты вершины параболы и зная направление ее ветвей, возможно сделать вывод о множестве значений функции. Множество значений ? это тот диапазон чисел, что пробегает функция f(x) на всей области определения. А выяснена квадратичная функция на всей числовой прямой, если не задано дополнительных условий.Пускай, к примеру, вершиной есть точка с координатами (K,Q). В случае если ветви параболы направлены вверх, множество значений функции E(f) = [Q;+?), либо, в виде неравенства, y(x) Q. В случае если же ветви параболы направлены вниз, то E(f) = (-?;Q] либо y(x)

8

Имея координаты вершины параболы и зная направление ее ветвей, возможно сделать вывод о множестве значений функции. Множество значений ? это тот диапазон чисел, что пробегает функция f(x) на всей области определения. А выяснена квадратичная функция на всей числовой прямой, если не задано дополнительных условий.

9

Пускай, к примеру, вершиной есть точка с координатами (K,Q). В случае если ветви параболы направлены вверх, множество значений функции E(f) = [Q;+?), либо, в виде неравенства, y(x) Q. В случае если же ветви параболы направлены вниз, то E(f) = (-?;Q] либо y(x)

Парабола. Что это такое? | Открытый онлайн-урок


Похожие статьи:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: